Les théories dites « quantiques » décrivent le comportement des atomes et des particules. Découverte majeure du XXe siècle, la physique quantique heurte le sens commun à plusieurs égards : sa description du monde microscopique, radicalement nouvelle, s’appuie sur de nouveaux postulats. Elle permet en particulier d’élucider certaines propriétés du rayonnement électromagnétique. Des origines à nos jours, d’Einstein à de Broglie, de la radioactivité à la bombe atomique, ce guide pédagogique et précis propose à tous un voyage de découverte dans l’infiniment petit.

Histoire

Principes

Applications

GUY LOUIS-GAVET est docteur ès sciences en mathématiques et informatique de gestion. Longtemps directeur de recherche et professeur des universités de Lyon et Grenoble, il a aussi exercé comme consultant auprès des entreprises. Il est déjà l’auteur de Comprendre Einstein et de L’Univers, dans la même collection.

Guy Louis-Gavet

LA PHYSIQUE QUANTIQUE

Troisième tirage 2014

Éditions Eyrolles
61, bd Saint-Germain
75240 Paris Cedex 05

www.editions-eyrolles.com

Cet ouvrage a fait l’objet d’un reconditionnement à l’occasion du troisième tirage (nouvelle couverture et nouvelle maquette intérieure).

Le texte reste inchangé par rapport au tirage précédent.

Mise en pages : Istria

Illustration : Hung Ho Thanh

En application de la loi du 11 mars 1957, il est interdit de reproduire intégralement ou partiellement le présent ouvrage, sur quelque support que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français d’exploitation du droit de copie, 20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris.

© Groupe Eyrolles, 2012 pour le texte de la présente édition

© Groupe Eyrolles, 2014 pour la nouvelle présentation

ISBN : 978-2-212-55856-2

SOMMAIRE

Préambule

Un monde à trois facettes

À la fin du XIXe siècle...

L’élaboration de la physique quantique

Première période (1900-1921)

Deuxième période (1922-1927)

Troisième période (1927-1970)

Première période (1900-1921)
Les pères fondateurs

Chapitre 1 Max Planck (1858-1947)

Le four du boulanger

Les quanta d’énergie

L’haltérophile

L’escalier bizarre

La pseudo-réalité scientifique

L’extraordinaire découverte de Planck

Chapitre 2 Albert Einstein (1879-1955)

Einstein à la recherche des atomes

La sève au printemps

Nouvelles lois thermodynamiques

L’intuition d’Einstein

Atomes et grains de pollen

L’existence des quanta de lumière, ou photons

L’effet photoélectrique

La lumière, onde ou formation de particules ?

Chapitre 3 Niels Bohr (1885-1962)

La structure des atomes

La première structure quantique d’un atome

Explication des raies spectrales d’un atome

La structure quantique de l’atome de Bohr

La table périodique de Mendeleïev

D’autres raies du spectre s’invitent

Les orbites elliptiques

Le troisième nombre quantique

Le « spin » : le quatrième nombre quantique

Le principe d’exclusion

Taux de remplissage des différentes orbites

Deuxième période (1922-1927)
La nouvelle physique quantique

Chapitre 4 Louis de Broglie (1892-1987)

La composition de la lumière

L’onde de matière, ou onde pilote

Orbites rigides devenues ondes

Caractéristiques de l’onde pilote

De Broglie, savant hors pair de transition

Chapitre 5 Werner Heisenberg (1901-1976)

L’atome de Bohr, objet purement mathématique

Atome d’hydrogène et mécanique matricielle

La délivrance

Le principe d’indétermination

L’équation du principe d’indétermination

Chapitre 6 Erwin Schrödinger (1887-1961)

Une fonction d’onde particulière

L’équation d’ondes contenant la fonction d’onde

Une application élargie

Max Born et la fonction d’onde de Schrödinger

Schrödinger et les chats

Chapitre 7 Paul Dirac (1902-1984)

L’équation quantique et relativiste de Dirac

L’électrodynamique quantique relativiste

Troisième période (1927-1970)
La révolte d’Einstein et le quatrième mousquetaire

Chapitre 8 Albert Einstein contre Niels Bohr

Quel statut pour la physique quantique ?

Bohr et l’interprétation de Copenhague

Élaboration des principes de Bohr

Einstein contre Bohr : le congrès de Solvay de 1927

Le congrès de Solvay de 1930

La dernière tentative d’Einstein

La rupture est consommée

Chapitre 9 Richard Feynman (1918-1988) le quatrième mousquetaire

L’électrodynamique quantique

Intégrales de chemin

Généralisation

Les diagrammes de Feynman

Le problème des infinis

La théorie quantique des champs

L’échec lié à la gravitation

Les interactions (ou forces) nucléaires faibles

Les interactions (ou forces) nucléaires fortes

Le déshabillage de la matière

Une vie consacrée à la physique quantique

Conclusion

L’infiniment petit

Un monde sans temps ni espace

La superposition quantique

La décohérence quantique

Nouvelles applications quantiques

De la téléportation à la cryptographie quantique

De la superposition à l’ordinateur quantique

Le « modèle standard »

Le LHC : un outil formidable

Index des personnes

Index des notions

À tous ceux qui veulent comprendre le monde moderne dans lequel nous vivons.

Et, plus particulièrement : à ma famille, à Grégoire et Alexia nés en ce début de XXIe siècle.

PRÉAMBULE

Un monde à trois facettes

Selon les instruments de mesure actuels, le monde qui nous entoure s’étend de l’infiniment grand (planètes, étoiles, galaxies) à l’infiniment petit (les particules, composants ultimes de la matière). Coincé entre ces deux extrêmes : le monde familier que nous pouvons voir, appréhender, manipuler, mesurer...

Les scientifiques ont donné des noms à ces trois facettes :

le monde céleste s’appelle l’univers, né avec le fameux Big Bang il y a 13,7 milliards d’années,

le monde macroscopique est celui de notre quotidien,

le monde microscopique est celui de l’infiniment petit, qui échappe totalement à nos sens, s’étendant du milliardième de mètre (10-9) au milliardième de milliardième de mètre (10-18).

Actuellement, dans l’attente d’une théorie physique unique (« théorie du Tout »), ces trois mondes paraissent homogènes au niveau des lois scientifiques. Pourtant, individuellement, ils sont décrits par des lois physiques et des concepts mathématiques distincts qui permettent aux scientifiques de les expliquer...

PREMIÈRE PÉRIODE (1900-1921)

LES PÈRES FONDATEURS

CHAPITRE 1

MAX PLANCK (1858-1947)

Au programme

Le four du boulanger

Les quanta d’énergie

En 1900, Max Planck, physicien allemand renommé, est professeur à l’université de Warburg et très grand spécialiste de la thermodynamique, science qui s’est peu à peu développée durant les deux siècles précédents.

Planck, ardent défenseur de la physique classique, est un savant très conservateur, aussi bien vis-à-vis des nouvelles théories développées par d’autres, notamment sur la thermodynamique, que sur l’aspect corpusculaire de la lumière (il ne lui est jamais venu à l’esprit qu’elle puisse être constituée de particules). De plus, il est totalement hermétique à la notion d’atome. C’est dire que pour lui, à cette époque (on le verra : il saura heureusement évoluer), toute idée scientifique nouvelle revêt un caractère sacrilège ! Cependant, à son corps défendant, il va devenir l’initiateur de la révolutionnaire physique quantique – perturbé par son propre exploit, il mettra plus de vingt-cinq ans à l’accepter !

Le four du boulanger

Pour mieux comprendre comment Planck a pu entrer au panthéon de l’histoire de la recherche scientifique en démontrant que les échanges entre la matière et l’énergie qui en est issue se déroulent non pas de façon homogène et continue (comme l’écoulement d’un long fleuve tranquille, ou comme une onde), mais de façon discontinue (ou discrète) par petits paquets (ou quanta), comme les balles d’une mitrailleuse, il nous faut faire un léger retour en arrière.

Dans les années 1860, la marche vers la découverte des quanta de lumière (ou photons) est ouverte, à son insu, par le physicien allemand Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887).

Un soir d’hiver, devant sa cheminée où rougeoient des braises, il s’interroge...

CHAPITRE 2

ALBERT EINSTEIN (1879-1955)

Au programme

Einstein à la recherche des atomes

L’existence des quanta de lumière, ou photons

La lumière, onde ou formation de particules ?

En juillet 1900, diplômé à vingt et un ans du célèbre institut suisse Polytechnicum de Zurich (section « professeur à orientation mathématique et physique »), l’Allemand Einstein essaie d’entrer dans la vie active. Pour pouvoir préparer sa thèse, il pense obtenir facilement, comme il est d’usage dans cette école, un poste d’assistant rémunéré auprès de son professeur de physique, Heinrich Weber (célèbre pour avoir créé une unité de mesure physique). Mais ce poste lui est refusé, du fait essentiellement de son comportement exécrable envers son professeur. Il contacte alors, sans plus de succès, plusieurs universités allemandes, suisses et italiennes. Il enchaîne ainsi pendant deux ans remplacements éphémères dans des lycées et cours particuliers, et est finalement embauché à l’Office fédéral des brevets de Berne comme ingénieur de troisième classe.

Ce n’est qu’en 1909 qu’il obtiendra un poste d’universitaire plus conforme à son niveau de chercheur théoricien – et à ses espérances.

Einstein à la recherche des atomes

Malgré ce début de parcours professionnel atypique, Einstein ne perd pas complètement son temps puisque, dès son diplôme en poche, il commence à réfléchir sérieusement à ses futurs axes de recherche. Depuis quelques années, il a l’intuition que certains phénomènes physiques, inexpliqués dans le cadre des théories scientifiques classiques de l’époque, pourraient l’être grâce au concept moléculaire, ou atomique (à l’aube du XXe siècle, ces deux termes décrivent pour les scientifiques une même réalité). Pour lui, la matière de tous les corps est constituée d’atomes dont les propriétés physiques au niveau microscopique doivent expliquer au niveau macroscopique le comportement général de ces corps. Il écrit : « Je cherche des phénomènes qui me permettront d’établir l’existence des atomes ainsi que leur...

CHAPITRE 3

NIELS BOHR (1885-1962)

Au programme

La structure des atomes

Explication des raies spectrales d’un atome

La structure quantique de l’atome de Bohr

La table périodique de mendeleïev

D’autres raies du spectre s’invitent

Le principe d’exclusion

Physicien danois, Bohr fait ses études à l’université de Copenhague. Après avoir passé sa thèse de doctorat, le 13 mai 1911, sur une théorie des électrons dans les métaux, il obtient une bourse de recherche pour effectuer un stage dans un laboratoire étranger. Tout naturellement, il choisit l’université anglaise de Cambridge pour continuer ses recherches dans le domaine de la physique théorique, sous la direction du physicien anglais Joseph John Thomson (1856-1940), directeur du Cavendish Laboratory et prix Nobel de physique 1906 pour sa découverte de l’électron en 1897.

La structure des atomes

Thomson, quelques années auparavant, avait conçu l’un des premiers modèles d’atome (surnommé « pudding aux raisins ») : une sphère de charge positive dans laquelle baignaient, de façon aléatoire, des électrons dotés d’une charge négative. À vrai dire, Bohr n’est guère impressionné par ce modèle auquel il trouve beaucoup de défauts, et pour couronner le tout, ses rapports avec Thomson ne sont pas très agréables. Heureusement, début 1912, il fait la connaissance d’un ancien élève de Thomson, le chimiste et physicien britannique Ernest Rutherford (1871-1937), prix Nobel de chimie en 1908 pour ses recherches sur la radioactivité. Le courant passe très bien, d’autant qu’ils sont tous deux profondément religieux et passionnés de football. Cette rencontre changera radicalement le cours de la vie scientifique de Bohr.

Prolongeant son année sabbatique, Bohr arrive en mars 1912 à Manchester pour collaborer avec Rutherford sur le modèle d’atome que celui-ci avait conçu en 1909. Rutherford avait commencé cette recherche en 1908 en bombardant de particules radioactives des atomes contenus dans des feuilles d’or, expérience montée avec son élève Hans Geiger (1882-1945), inventeur, en 1913, du compteur portant son nom. Après de très nombreux essais infructueux, ils eurent la chance de s’apercevoir que certaines particules, peu nombreuses, au lieu d’aller tout droit ou de dévier légèrement de leur trajectoire, rebondissaient en arrière. Personne n’y comprenant rien, Rutherford eut idée que l’atome devait avoir en son centre un noyau, à la fois extrêmement lourd et très petit, doté d’une charge positive.

Rutherford se trouva alors confronté à de nombreuses questions insolubles : comment les électrons se déplaçaient-ils ? Quelles trajectoires suivaient-ils ? Comment faisaient-ils pour ne pas être attirés par le noyau ? Bien que certain de la structure de son atome, Rutherford ne trouve pas de réponses satisfaisantes à...

DEUXIÈME PÉRIODE (1922-1927)

LA NOUVELLE PHYSIQUE QUANTIQUE

CHAPITRE 4

LOUIS DE BROGLIE (1892-1987)

Au programme

La composition de la lumière

L’onde de matière, ou onde pilote

De Broglie, savant hors pair de transition

Paradoxalement, le célèbre physicien français Louis de Broglie commence par faire des études de droit. Cependant, grand lecteur de publications scientifiques, il se passionne pour les découvertes de Planck et d’Einstein sur les quanta et finit par se bâtir une carrière de chercheur théorique, indépendant et solitaire dans le domaine de la physique quantique, allant jusqu’à obtenir le prix Nobel de physique en 1929, un siège à l’académie des Sciences en 1933 et un à l’Académie française en 1944.

Dans sa thèse, « Recherche sur la théorie des quanta », soutenue à Paris le 25 novembre 1924, il ose émettre deux hypothèses ahurissantes pour l’époque. La première : en partant des travaux d’Einstein démontrant que la lumière peut être à la fois ondulatoire et corpusculaire (composée de quanta de lumière, ou photons), il élargit ce principe à toutes les particules de matière (électron, proton...). La seconde : selon lui, toute particule de matière doit être associée à une onde, qu’il appelle « onde de matière » ou « onde pilote ».

Les membres du jury universitaire sont tellement déconcertés par ses arguments (auxquels ils ne comprennent rien) qu’ils réclament, par l’intermédiaire du physicien français Paul Langevin (1872-1946), l’avis d’Einstein – ont-ils affaire à un farfelu ou à un génie ? Einstein écrit alors : « Il a soulevé un coin du grand voile... ». Cette phrase, très gratifiante pour de Broglie, n’aide pas les membres du jury à mieux comprendre mais les rassure suffisamment : ils lui accordent, presque en cachette, sa thèse avec félicitations !

Pour mieux comprendre la phrase d’Einstein, il nous faut revenir à l’Antiquité.

La composition de la lumière

Il est très émouvant de distinguer clairement sur une stèle égyptienne datant d’environ mille ans avant notre ère le dieu Soleil baignant la Terre de rayons lumineux constitués de fleurs de lys aux multiples couleurs (assimilables à des particules).

Plus près de nous, le physicien et mathématicien français René Descartes (1596-1650), pour expliquer comment les rayons lumineux se...

CHAPITRE 5

WERNER HEISENBERG (1901-1976)

Au programme

L’atome de Bohr, objet purement mathématique

Atome d’hydrogène et mécanique matricielle

Le principe d’indétermination

Heisenberg, après des études secondaires brillantes, est admis en 1920 à l’université de Munich pour étudier la physique, et plus particulièrement la physique quantique, qu’il avait abordée seul au lycée. Il a la chance d’avoir comme professeur le réputé Arnold Sommerfeld. Il fait aussi la connaissance de Wolfgang Pauli, qui deviendra un indéfectible ami. Après un an d’études, Heisenberg assiste à une des conférences que Bohr organise régulièrement dans son institut de Copenhague. Sa rencontre avec Bohr sera déterminante pour son avenir de chercheur théorique, tant il est à la fois conquis par les propos de celui-ci sur la physique quantique et subjugué par sa jovialité et son charisme.

De son côté, Bohr comprend rapidement que Heisenberg, malgré son allure juvénile, a l’étoffe d’un très grand chercheur. Aussi l’invite-t-il dans sa famille et lui propose-t-il d’effectuer des travaux de recherche dans son Institut. C’est ainsi que Heisenberg devient l’élève et le collaborateur épisodique de Bohr.

L’atome de Bohr, objet purement mathématique

En 1922 et 1923, grâce à une bourse d’études de la fondation Rockefeller, Heisenberg peut travailler avec Bohr à Copenhague. Il se forge, au fil de ces deux années, une vision de l’atome de plus en plus ésotérique. Pour lui, comme les atomes et leurs constituants (noyau, électrons, orbites...) sont inobservables (il est impossible d’avoir d’eux une image matérielle), il n’y a aucune raison objective de les prendre en considération en tant qu’objets physiques. Un atome ressemble à une sorte d’oscillateur qui envoie ou réceptionne des photons suivant certaines fréquences, permettant aux électrons de passer d’un état énergétique à un autre (c’est-à-dire d’une orbite à une autre). Heisenberg assimile cette action à un « saut quantique ». Cette idée très provocatrice lui fait envisager que seul un modèle purement mathématique peut représenter l’atome, par des ensembles de valeurs numériques. On est alors très loin de l’image de l’atome de Bohr, dont l’architecture évoquait notre système solaire et son cortège de planètes...

CHAPITRE 6

ERWIN SCHRÖDINGER (1887-1961)

Au programme

Une fonction d’onde particulière

Max Born et la fonction d’onde de Schrödinger

Schrödinger et les chats

Schrödinger naît à Vienne, où il passe toute son enfance et son adolescence. C’est un élève et un étudiant brillant qui suit avec assiduité, à l’université de sa ville, les cours de physique théorique prodigués par le successeur de Boltzmann. En 1910, il obtient son doctorat en physique théorique sur un sujet n’ayant aucun rapport avec la physique quantique, et obtient la même année un poste d’assistant en physique expérimentale à l’université.

Durant la Première Guerre mondiale, Schrödinger est officier d’artillerie. Ensuite, il enseigne dans plusieurs universités allemandes, puis succède en 1921 à Einstein à l’École polytechnique de Zurich, à la prestigieuse chaire de physique théorique. C’est à partir de cette époque qu’il étudie le modèle de l’atome de Bohr et celui de Louis de Broglie, dans le but de formaliser ce dernier pour lui donner une assise mathématique plus sérieuse.

Si Schrödinger trouve que la structure de l’atome de Bohr n’est pas très réaliste (il lui semble illusoire de penser que les électrons se déplacent autour du noyau de l’atome sur des trajectoires parfaitement définies représentées par des orbites planaires concentriques), en revanche, il est enthousiasmé par les travaux de Louis de Broglie, qui associent une onde de matière à une particule. Il l’est d’autant plus que, paradoxalement, physicien aux idées classiques, comme Einstein, il croit toujours aux ondes, et donc au déterminisme, et non à une nature dont les événements seraient, comme le suggère la physique quantique, entièrement subordonnés à des quanta et à des calculs probabilistes. Par ailleurs, Schrödinger pense que les...

CHAPITRE 7

PAUL DIRAC (1902-1984)

Au programme

L’équation quantique et relativiste de Dirac

L’électrodynamique quantique relativiste

Paul Dirac porte le nom de la petite ville française de Charente où vivait sa famille paternelle avant d’émigrer en Angleterre. Il naît à Bristol et y suit, dès 1918, des études d’ingénieur en électricité. En 1921, il change d’orientation et se met à étudier ce qui le passionne : les mathématiques. La physique quantique le fascine aussi ; dans ses futures recherches théoriques, il l’abordera toujours sous un angle purement mathématique. En 1923, il obtient un poste d’enseignant-chercheur à l’université de Cambridge où il étudie les théories relativistes d’Einstein et les différents modèles d’atomes créés par Rutherford, Bohr et de Broglie.

En mai 1925, il rencontre Bohr, venu faire une conférence dans son université, avec qui il a des conversations fructueuses. En juin de la même année, c’est Heisenberg qui vient présenter ses premiers travaux sur sa mécanique matricielle. Cette façon de décrire un atome sans aucun croquis possible, seulement par l’emploi de matrices remplies essentiellement de valeurs numériques, subjugue Dirac. Ses réflexions l’amènent à écrire un article qu’il envoie à Heisenberg. Celui-ci est très impressionné par la façon dont Dirac a su démontrer les différences entre les formalismes des physiques classique et quantique, la plus importante étant liée à la multiplication non commutative des deux matrices représentant respectivement, pour une particule, sa quantité de mouvement et sa position.

En mai 1926, Dirac soutient sa thèse de doctorat, intitulée « La mécanique quantique ». Peu après, avec l’aide de Heisenberg, il démontre que les mécaniques matricielle et ondulatoire, bien que construites sur des bases fondamentalement différentes (l’une sur la notion de particule, l’autre sur celle d’onde), sont équivalentes : elles aboutissent aux mêmes résultats pratiques.

L’équation

...

TROISIÈME PÉRIODE (1927-1970)

LA RÉVOLTE D’EINSTEIN ET LE QUATRIÈME MOUSQUETAIRE

CHAPITRE 8

ALBERT EINSTEIN CONTRE NIELS BOHR

Au programme

Quel statut pour la physique quantique ?

Bohr et l’interprétation de Copenhague

Einstein contre Bohr : le congrès de Solvay de 1927

Le congrès de Solvay de 1930

La dernière tentative d’einstein

La rupture est consommée

Quel statut pour la physique quantique ?

Les scientifiques (y compris Planck, c’est dire !) sont désormais forcés de reconnaître les succès de la physique quantique. Si beaucoup la jugent très incomplète et ne l’acceptent donc pas comme une théorie à part entière, d’autres la considèrent comme une théorie indépendante qui donne une image discontinue (par quanta) totalement inédite de la matière (atome, particule...) et du rayonnement électromagnétique (donc de la lumière). La physique quantique a déjà permis, en ce début de siècle, de comprendre certains phénomènes que la physique classique ne pouvait pas expliquer (corps noir, effet photoélectrique, spectres des fréquences des atomes...). Par ailleurs, elle est désormais parfaitement étayée par de solides formalismes mathématiques permettant d’effectuer des prédictions très précises, en parfaite adéquation avec la réalité expérimentale.

En 1927, Bohr, brillant, charismatique et chaleureux, jouit d’un prestige considérable. Il dirige depuis plusieurs années l’Institut de physique de Copenhague, lieu alors incontournable pour tout chercheur voulant s’investir dans la physique quantique et se faire connaître de ses pairs : conférences prestigieuses, discussions enflammées, avancées scientifiques... Bohr souhaite absolument réconcilier ces deux grands courants de pensée afin que la si controversée nouvelle physique quantique puisse se développer dans un contexte scientifique serein.

Voici un très bref résumé des aspects les plus déroutants de la physique quantique, vus plus haut, dans l’ordre chronologique de leur découverte :

La constante de Planck : présente dans toutes les formules et les équations mathématiques décrivant le monde de l’infiniment petit, elle est l’emblème de la physique quantique.

La discontinuité : à l’inverse du monde macroscopique, dans le monde microscopique, tout est quantifié (quanta d’action : Planck ; quanta lumineux ou photon : Einstein ; niveaux d’énergie dans les atomes : Bohr ; quantification des champs électromagnétiques : Dirac, etc.).

La dualité de la lumière (et plus généralement du rayonnement électromagnétique), à la fois corpusculaire et onde : c’est l’un des faits les plus étonnants du monde microscopique. L’expérience de Young démontre que la lumière est une onde, mais Einstein, grâce à l’explication de l’effet photoélectrique, prouve qu’elle est aussi constituée de particules (photons).

Les probabilités : elles sont utilisées pour expliquer tout phénomène microscopique. Einstein en a été l’initiateur.

L’indéterminisme : sans raison d’être dans notre monde, il est en revanche omniprésent dans le monde microscopique,...

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