La physique quantique

Dans la collection Eyrolles Pratique

L’hindouisme, Alexandre Astier

Histoire de l’Inde, Alexandre Astier

Les maîtres spirituels de l’hindouisme, Alexandre Astier

Communiquer en arabe maghrébin, Yasmina Bassaïne et Dimitri Kijek

Le Coran, Ghaled Bencheikh

QCM de culture générale, Pierre Biélande

La géopolitique, Pascal Boniface

Le christianisme, Claude-Henry du Bord

Marx et le marxisme, Jean-Yves Calvez

Comprendre le catholicisme, Jean-Yves Calvez, Philippe Lécrivain

Comprendre l’ésotérisme, Jean-Marc Font

Le rugby, Pierre-François Glaymann

Citations de culture générale expliquées, Jean-François Guédon et Hélène Sorez

Psychologie de base, Ghéorghiï Grigorieff

QCM Histoire de France, Nathan Grigorieff

Citations latines expliquées, Nathan Grigorieff

Philo de base, Vladimir Grigorieff

Religions du monde entier, Vladimir Grigorieff

Les philosophies orientales, Vladimir Grigorieff

La Torah, Philippe Haddad

Comprendre les crises financières, Olivier Lacoste

Découvrir la psychanalyse, Édith Lecourt

Citations littéraires expliquées, Valérie Le Boursicaud-Podetti

Einstein, Guy Louis-Gavet

L’islam, Quentin Ludwig

Le judaïsme, Quentin Ludwig

La kabbale, Quentin Ludwig

Le bouddhisme, Quentin Ludwig

Histoire du Moyen Âge, Madeleine Michaux

Histoire de la Renaissance, Marie-Anne Michaux

Les mots-clés de la géographie, Madeleine Michaux

Découvrir la philosophie antique, Cyril Morana et Eric Oudin

Chopin, Sylvie Oussenko

Schumann, Sylvie Oussenko

La bible, Christine Pellistrandi et Henry de Villefranche

La franc-maçonnerie, Alain Quéruel

Citations philosophiques expliquées, Florence Perrin et Alexis Rosenbaum

200 femmes de l’histoire, Yannick Resch

Citations artistiques expliquées, Michèle Ressi

Citations historiques expliquées, Jean-Paul Roig

Histoire du XX...

Guy Louis-Gavet

La physique quantique

Éditions Eyrolles
61, bd Saint-Germain
75240 Paris Cedex 05
www.editions-eyrolles.com

Du même auteur :

Sachez maîtriser votre informatique et son budget, Editions LGE, 1990 - 350 pages

Quelle Base de Données devez-vous choisir pour votre entreprise, Editions LGE, 1992 – 302 pages

Comment construire pratiquement un Réseau de Micro-Ordinateurs dans votre entreprise, Editions LGE, 1993 - 200 pages

Comprendre les concepts de la programmation Objets. Applications dans votre entreprise, Editions LGE, 1993 - 120 pages

Tout savoir sur INTERNET et INTRANET. Comment les implanter dans votre entreprise, Editions LGE, 1997 - 190 pages

La Sécurité et INTERNET. Comment votre entreprise peut-elle se protéger et à quel coût, Editions LGE, 2000 - 70 pages

Einstein, Editions Eyrolles, 2009 - 152 pages

Mise en pages : Istria

Illustrations : Hung Ho Thanh

En application de la loi du 11 mars 1957, il est interdit de reproduire intégralement ou partiellement le présent ouvrage, sur quelque support que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français d’exploitation du droit de copie, 20, rue des Grands-Augustins, 75006...

À tous ceux qui veulent comprendre le monde moderne dans lequel nous vivons.

Et, plus particulièrement :
à ma famille,
à Grégoire et Alexia nés en ce début de XXIe siècle.

...

Préambule

Un monde à trois facettes

Selon les instruments de mesure actuels, le monde qui nous entoure s’étend de l’infiniment grand (planètes, étoiles, galaxies) à l’infiniment petit (particules, les composants ultimes de la matière). Coincé entre ces deux extrêmes : le monde familier que nous pouvons voir, appréhender, manipuler, mesurer…

Les scientifiques ont donné des noms à ces trois facettes :

le monde céleste s’appelle l’univers, né avec le fameux Big Bang il y a 13,7 milliards d’années,

le monde macroscopique est celui de notre quotidien,

le monde microscopique est celui de l’infiniment petit, qui échappe totalement à nos sens, s’étendant du milliardième de mètre (10-9) au milliardième de milliardième de mètre (10-18).

Actuellement, dans l’attente d’une théorie physique unique (« théorie du Tout »), ces trois mondes paraissent homogènes au niveau des lois scientifiques. Pourtant, individuellement, ils sont décrits par des lois physiques et des concepts mathématiques distincts qui permettent aux scientifiques de les expliquer...

Première période (1900–1921) Les pères fondateurs

Max Planck (1858–1947)

En 1900, Max Planck, physicien allemand renommé, est professeur à l’université de Warburg et très grand spécialiste de la thermodynamique, science qui s’est peu à peu développée durant les deux siècles précédents.

Planck, ardent défenseur de la physique classique, est un savant très conservateur, aussi bien vis-à-vis des nouvelles théories développées par d’autres, notamment sur la thermodynamique, que sur l’aspect corpusculaire de la lumière (il ne lui est jamais venu à l’esprit qu’elle puisse être constituée de particules). De plus, il est totalement hermétique à la notion d’atome. C’est dire que pour lui, à cette époque (on le verra : il saura heureusement évoluer), toute idée scientifique nouvelle revêt un caractère sacrilège ! Cependant, à son corps défendant, il va devenir l’initiateur de la révolutionnaire physique quantique – perturbé par son propre exploit, il mettra plus de vingt-cinq ans à l’accepter !

Le four du boulanger

Pour mieux comprendre comment Planck a pu entrer au panthéon de l’histoire de la recherche scientifique en démontrant que les échanges entre la matière et l’énergie qui en est issue se déroulent non pas de façon homogène et continue (comme l’écoulement d’un long fleuve tranquille, ou comme une onde), mais de façon discontinue (ou discrète) par petits paquets (ou quanta), comme les balles d’une mitrailleuse, il nous faut faire un léger retour en arrière.

Dans les années 1860, la marche vers la découverte des quanta de lumière (ou photons) est ouverte, à son insu, par le physicien allemand Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887).

Un soir d’hiver, devant sa cheminée où rougeoient des braises, il s’interroge sur le fait que celles-ci émettent des lumières de couleur différente selon leur température. C’est un phénomène bien connu des potiers, des verriers et des boulangers qui, depuis l’Antiquité, vérifient la température de leur four grâce à sa couleur (750° C pour le rouge vif, 1 000° C pour le jaune, 1 200° C pour le blanc…).

Pour comprendre ce phénomène, Kirchhoff imagine le concept du « corps noir ». Celui-ci ressemble à un four idéal ayant la forme d’une boîte fermée (carrée ou autre) absorbant la totalité du rayonnement qu’elle reçoit (d’où le terme « corps noir », qui peut être trompeur). En le chauffant progressivement, Kirchhoff peut analyser les fréquences du rayonnement électromagnétique, visible ou pas, qui sort d’un petit trou percé dans l’une des parois.

Rappelons que, jusqu’au début du XIXe siècle, ce rayonnement se résumait à la lumière visible. Peu à peu, les physiciens découvrirent d’autres rayonnements de même nature mais non perceptibles à l’œil humain (l’ultraviolet, l’infrarouge) puis, à la fin de ce même siècle, la plupart des autres rayonnements (les micro-ondes, les ondes radio, les rayons X et gamma). À la même époque, en 1864, Maxwell démontre qu’un rayonnement électromagnétique est composé d’une onde électrique et d’une onde magnétique se propageant à la vitesse de la lumière. Comme le montre la figure suivante, tous ces rayonnements ne se différencient que par leur longueur d’onde, donc leur fréquence (plus la longueur d’onde est petite, plus la fréquence est élevée). Soulignons que la lumière visible n’occupe qu’une toute petite partie du rayonnement électromagnétique total (de l’ordre de seulement quelques pourcents).

Composition de l’ensemble du rayonnement électromagnétique

L’expérience de Kirchhoff confirme que les températures sont toujours liées aux mêmes rayonnements électromagnétiques (donc aux mêmes couleurs quand ils sont visibles), ce qui reste vrai quelles que soient la matière brûlée (verre, charbon, bois…), la consistance des parois (brique, fer…) et la forme du corps noir. Très logiquement, il en déduit que l’intensité du rayonnement est seulement liée à la fréquence de ce dernier et à la température du four. En partant de cette hypothèse, pour comprendre comment s’effectuent les échanges d’énergie entre la matière et le rayonnement électromagnétique sortant du corps noir, il lui suffit de construire la courbe ci-dessous qui, pour une température donnée, relie sa fréquence à son intensité (c’est-à-dire son énergie rayonnée).

Courbes des rayonnements émis par le corps noir

Il ne reste plus qu’à trouver la formule mathématique s’appliquant parfaitement à la forme de cette courbe. C’est alors que les choses se gâtent : ni Kirchhoff ni aucun chercheur de l’époque n’y parvient. Leurs approches mathématiques se traduisent par des formules qui ne correspondent pas du tout à la réalité physique du phénomène : elles prédisent que l’intensité du rayonnement électromagnétique émis par le « corps noir », au lieu de décroître, devient infinie lorsque les fréquences se situent au niveau de l’ultraviolet. Cela signifierait que tout boulanger, tout potier qui regarde ce qui se passe dans son four aurait les yeux brûlés, et que vous, assis devant votre cheminée, risqueriez de devenir une torche vivante ! Conséquence imprévisible : ce sont les recherches effectuées sur cette discordance qui donneront naissance à la révolutionnaire physique quantique.

Les quanta d’énergie

Comment les lois de la physique classique, et plus particulièrement celles de la thermodynamique, peuvent-elles être ainsi prises en défaut ? Cette interrogation est alors inadmissible pour les scientifiques. Aucune formule mathématique n’arrive, pour une température donnée, à reconstituer totalement l’ensemble de la courbe obtenue par l’analyse empirique de tout le spectre des fréquences du rayonnement électromagnétique (et plus particulièrement de la lumière : de l’infrarouge à l’ultraviolet) sortant par le trou du corps noir.

Planck s’intéresse beaucoup à cette anomalie. Peu avant 1900, il se met à rechercher la formule qui doit corroborer toutes les observations de Kirchhoff, et notamment être indépendante de toute contingence matérielle du corps noir (volume, forme, matière brûlée…). En tâtonnant, il trouve finalement une formule mathématique qui permet de calculer, pour une température déterminée, l’énergie totale E dégagée par un rayonnement électromagnétique et qui, bien sûr, est en adéquation parfaite avec cette fameuse courbe. Cependant, son travail n’est pas terminé : il lui faut maintenant étayer par une théorie scientifique adéquate cette formule découverte empiriquement. Hélas, bien qu’il soit un virtuose des lois de la thermodynamique, il n’arrive pas à élaborer de théorie convaincante....

Deuxième période (1922–1927) La nouvelle physique quantique

Louis de Broglie (1892–1987)

Paradoxalement, le célèbre physicien français Louis de Broglie commence par faire des études de droit. Cependant, grand lecteur de publications scientifiques, il se passionne pour les découvertes de Planck et d’Einstein sur les quanta et finit par se bâtir une carrière de chercheur théorique, indépendant et solitaire dans le domaine de la physique quantique, allant jusqu’à récolter le prix Nobel de physique en 1929, un siège à l’académie des Sciences en 1933 et un à l’Académie française en 1944.

Dans sa thèse, « Recherche sur la théorie des quanta », soutenue à Paris le 25 novembre 1924, il ose émettre deux hypothèses ahurissantes pour l’époque. La première : en partant des travaux d’Einstein démontrant que la lumière peut être à la fois ondulatoire et corpusculaire (composée de quanta de lumière, ou photons), il élargit ce principe à toutes les particules de matière (électron, proton…). La seconde : selon lui, toute particule de matière doit être associée à une onde, qu’il appelle « onde de matière » ou « onde pilote ».

Les membres du jury universitaire sont tellement déconcertés par ses arguments (auxquels ils ne comprennent rien) qu’ils réclament, par l’intermédiaire du physicien français Paul Langevin (1872–1946), l’avis d’Einstein – ont-ils affaire à un farfelu ou à un génie ? Einstein écrit alors : « Il a soulevé un coin du grand voile… ». Cette phrase, très gratifiante pour de Broglie, n’aide pas les membres du jury à mieux comprendre mais les rassure suffisamment : ils lui accordent, presque en cachette, sa thèse avec félicitations !

Pour mieux comprendre la phrase d’Einstein, il nous faut revenir à l’Antiquité.

La composition de la lumière

Il est très émouvant de distinguer clairement sur une stèle égyptienne datant d’environ mille ans avant notre ère le dieu Soleil baignant la Terre de rayons lumineux constitués de fleurs de lys aux multiples couleurs (assimilables à des particules).

Plus près de nous, le physicien et mathématicien français René Descartes (1596–1650), pour expliquer comment les rayons lumineux se comportent lorsqu’ils heurtent un obstacle, pense, comme les Égyptiens, que la lumière est formée de particules. Peu après, l’incontournable Isaac Newton (1642–1727) est le premier grand savant à étudier et à comprendre la composition de la lumière. Pour lui, la lumière est composée d’une infinité de petites particules qui se propagent instantanément en ligne droite. De plus, par deux expériences novatrices à l’époque, il démontre qu’elle se compose de sept couleurs fondamentales (rouge, orange, jaune, vert, indigo, bleu, violet).

Par ailleurs, dès le début du XVIIe siècle, l’étude des mouvements des cordes vibrantes d’un instrument de musique accélère les recherches dans la compréhension des mouvements des ondes en général. Ces mouvements sont étudiés et décrits grâce à de nouveaux outils mathématiques, par de nombreux savants célèbres, dont les Suisses Jean Bernoulli (1667–1748) et Leonhard Euler (1707–1783) et le Français Jean d’Alembert (1717–1783).

C’est dans ce contexte que le médecin et physicien anglais Thomas Young (1773–1829) comprend que la propagation de la lumière peut être assimilée à celle des ondes sonores. Cette idée contredit Newton en démontrant que la lumière peut se propager en suivant une onde. La célèbre expérience à l’origine de cette affirmation, dite « des fentes de Young », est très simple à réaliser. Une source lumineuse éclaire un panneau dans lequel deux petites fentes étroites, verticales ou horizontales, très proches l’une de l’autre, sont effectuées. Si on dispose derrière ce panneau, à une courte distance, un autre panneau parallèle au premier, on voit se former sur le second une succession de raies alternativement blanches et noires, appelées « franges d’interférence », qui révèlent de façon certaine le comportement ondulatoire de la lumière.

L’expérience de Young

Que la lumière blanche donne des raies blanches, rien de plus normal, mais qu’elle puisse en même temps donner des raies noires (prouvant l’inexistence de la présence d’un rayon lumineux) est incompréhensible. Mais ces résultats étranges peuvent s’expliquer facilement si on admet que la lumière se propage comme une onde. Essayons d’en donner une explication simple.

Vous êtes avec un ami sur un pont enjambant un petit étang dont l’eau est parfaitement immobile. Votre ami se tient à quelques mètres de vous, chacun tient une pierre en main. À un signal donné, vous laissez tomber simultanément dans l’eau les deux pierres. Chaque pierre va générer des ondes, sous la forme de vaguelettes.

Lorsqu’une vaguelette en position basse, déclenchée par une pierre, en rencontre une autre en position haute, déclenchée par l’autre pierre, leurs amplitudes s’annulent mutuellement, et la surface de l’eau reste plate. Ce phénomène est représenté par une raie noire dans l’expérience de Young. Les autres croisements de vaguelettes génèrent des ondes dont l’amplitude sera la somme de chacune des deux vaguelettes. Ce phénomène est représenté par autant de raies blanches. Ces deux phénomènes distincts peuvent être mieux compris grâce aux figures suivantes.

Young reproduit l’expérience avec chacune des couleurs dont il sait qu’elles composent la lumière, et retrouve le même phénomène d’interférence pour chacune d’elles. Il vient d’effectuer une découverte importante : chacune des sept couleurs du spectre lumineux possède une longueur d’onde propre, dont le « mixage » redonne une couleur blanche.

Peu après, le physicien et mathématicien français Augustin Fresnel (1788–1827) formalise les travaux de Young à l’aide d’outils mathématiques inconnus de ce dernier, démontrant que la lumière est une onde qui se propage à une très grande vitesse.

Suite aux expériences de Newton, de Young et de Fresnel, demeurait plus que jamais en suspens la question fondamentale : la lumière est-elle une onde (phénomène continu) ou un phénomène corpusculaire (phénomène discontinu) ? Cette interrogation va susciter durant presque deux siècles de houleuses discussions, dont vous connaissez la conclusion : en 1905, Einstein découvre, grâce à l’explication de l’effet photoélectrique, que la lumière peut avoir, suivant les circonstances, un comportement soit ondulatoire, soit corpusculaire, reflétant son caractère dual incompréhensible.

L’onde de matière, ou onde pilote

Dès 1923, de Broglie pense que l’on peut associer à toute particule matérielle (notamment l’électron, considéré, depuis sa découverte par Thomson, comme un petit grain de matière) une « onde de matière » qui, en quelque sorte, « guide » l’électron, lui permettant de se comporter comme une onde. En s’appuyant sur les travaux d’Einstein, de Broglie effectue une étonnante démonstration, ici quelque peu simplifiée.

Partons de la formule E = mc2, qui donne E = (mc)c. Comme une masse multipliée par sa vitesse représente la quantité de mouvement p, on peut dire que celle d’un électron est égale à pc, ainsi E = pc.

Or, la vitesse c de la lumière est égale à la fréquence de son onde f multipliée par la longueur λ de celle-ci ; nous pouvons donc écrire E = p(fλ).

Par ailleurs, on sait, grâce à Einstein, que l’énergie E est égale à hf (h constante de Planck ), d’où : hf = pfλ, ce qui entraîne h = pλ. Ainsi, on peut associer à tout électron une onde de longueur λ = h/p ou λ = h/ mv (v étant la vitesse de l’électron, environ cent fois moins élevée que celle de la lumière).

De Broglie démontre ainsi qu’un électron, bien qu’étant une particule de matière, peut aussi se comporter comme une onde ayant comme longueur la constante de Planck, divisée par sa quantité de mouvement. C’est ce que l’on nomme depuis cette époque la « longueur d’onde de Louis de Broglie ».

La vérification matérielle de...

Troisième période (1927–1970) La révolte d’Einstein et le quatrième mousquetaire

Albert Einstein contre Niels Bohr

Quel statut pour la physique quantique ?

Les scientifiques (y compris Planck, c’est dire !) sont désormais forcés de reconnaître les succès de la physique quantique. Si beaucoup la jugent très incomplète et ne l’acceptent donc pas comme une théorie à part entière, d’autres la considèrent comme une théorie indépendante qui donne une image discontinue (par quanta) totalement inédite de la matière (atome, particule…) et du rayonnement électromagnétique (donc de la lumière). La physique quantique a déjà permis, en ce début de siècle, de comprendre certains phénomènes que la physique classique ne pouvait pas expliquer (corps noir, effet photoélectrique, spectres des fréquences des atomes…). Par ailleurs, elle est désormais parfaitement étayée par de solides formalismes mathématiques permettant d’effectuer des prédictions très précises, en parfaite adéquation avec la réalité expérimentale.

En 1927, Bohr, brillant, charismatique et chaleureux, jouit d’un prestige considérable. Il dirige depuis plusieurs années l’Institut de physique de Copenhague, lieu alors incontournable pour tout chercheur voulant s’investir dans la physique quantique et se faire connaître de ses pairs : conférences prestigieuses, discussions enflammées, avancées scientifiques… Bohr souhaite absolument réconcilier ces deux grands courants de pensée afin que la si controversée nouvelle physique quantique puisse se développer dans un contexte scientifique serein.

Voici un très bref résumé des aspects les plus déroutants de la physique quantique, vus plus haut dans l’ordre chronologique de leur découverte :

La constante de Planck : présente dans toutes les formules et les équations mathématiques décrivant le monde de l’infiniment petit, elle est l’emblème de la physique quantique.

La discontinuité : à l’inverse du monde macroscopique, dans le monde microscopique, tout est quantifié (quanta d’action : Planck ; quanta lumineux ou photon : Einstein ; niveaux d’énergie dans les atomes : Bohr ; quantification des champs électromagnétiques : Dirac, etc.).

La dualité de la lumière (et plus généralement du rayonnement électromagnétique), à la fois corpusculaire et onde : c’est l’un des faits les plus étonnants du monde microscopique. L’expérience de Young démontre que la lumière est une onde, mais Einstein, grâce à l’explication de l’effet photoélectrique, prouve qu’elle est aussi constituée de particules (photons).

Les probabilités : elles sont utilisées pour expliquer tout phénomène microscopique. Einstein en a été l’initiateur.

L’indéterminisme : sans raison d’être dans notre monde, il est en revanche omniprésent dans le monde microscopique, essentiellement du fait de l’utilisation des probabilités et du principe d’indétermination de Heisenberg.

Une particule matérielle est toujours associée à une onde de matière (ou onde pilote) : en émettant cette hypothèse, confirmée matériellement depuis, Louis de Broglie put affirmer qu’une orbite dans un atome (décrit par Bohr) est une onde fermée stationnaire.

La fonction d’onde de Schrödinger : elle est, pour Schrödinger, une onde de matière, mais Max Born l’emploie comme un outil permettant, à un instant t déterminé, de calculer la probabilité de trouver, dans un atome, une particule située dans un très petit volume d’espace.

Le principe de superposition : inimaginable dans notre monde macroscopique, mais vérifié dans le monde microscopique. Une particule ou tout autre corps peut être dans deux états différents à la fois (le chat de Schrödinger est à la fois mort et vivant, une particule peut se trouver à deux endroits géographiques différents).

Le principe d’indétermination (ou d’incertitude) : Heisenberg démontre qu’une précision exacte est impossible lors de mesures effectuées simultanément sur certains couples de caractéristiques physiques d’une particule (ainsi, on ne peut pas connaître avec précision à la fois la vitesse et la position d’une particule dans un atome). Par ailleurs, plus la précision est importante sur une de ces deux caractéristiques, moins elle sera bonne sur l’autre caractéristique. Ainsi, dans le monde microscopique, la notion de trajectoire n’a aucun sens : il est absurde de vouloir calculer le trajet d’une particule d’un point à un autre. Soulignons de nouveau que cette découverte a confirmé l’effondrement du déterminisme.

L’antimatière : Dirac, en démontrant l’existence de l’antiparticule de l’électron, le positron, fait découvrir un autre monde. Plus tard, ce « monde » regroupant l’ensemble des antiparticules (chaque particule ayant sa propre antiparticule) sera appelé « antimatière ».

Le mode de pensée cartésien est de toute évidence inapplicable à l’univers quantique, lequel obéit à une logique se dérobant autant à nos sens les plus communs qu’aux raisonnements (intuitifs ou pas) qui nous servent à comprendre et à expliquer le monde macroscopique qui nous entoure.

Bohr et l’interprétation de Copenhague

Bohr veut absolument trouver une interprétation, si possible rationnelle, de cette insolite physique quantique. Et voici pourquoi :

La lumière. Elle est, suivant les expériences, de nature soit ondulatoire, soit corpusculaire. En physique classique, si elle est une onde, elle ne peut pas être de nature corpusculaire, et vice...